2007年04月05日
暗算の達人
私は子どものころからずっと、数で遊ぶことが好きでした。
そんな私の情熱を、本書でみなさんと分かち合いたいと思います。
少年時代から、数にはマジックのような魅力があるといつも感じていました。
数の美しさを探求したり友達に教えたりしていると、時間が経つのをわすました。
10代で本物のマジックを覚えた私はその後、大好きな数学とマジックを結びつけて
「数学マジック」というショウを作りました。
そのマジックショウで私は、高速暗算の技を老若男女のみなさんにお見せし、説明しました。
学位を取ってからの私は、ハーベイ・マッド・カレッジで数学を教えてきましたが、
数のおもしろさを、子どもたちや大人の方に伝えることは、今でも私の大きな楽しみです。
神や鉛筆を使わずに、頭の中だけで素早く簡単にやる数学の秘訣を、
本書でお伝えしたいと思います。
ふつうマジシャンはタネを明かさないものですが、「数学マジック」は例外です。
数学は、タネがわからないからすばらしいのでははく、
むしろ＜分かった！の瞬間が最高にすばらしいのです。
（本書「序言」 より抜粋）
暗算の達人
アーサー・ベンジャミン/マイケル・シェルマー 著
岩谷 宏 訳
(2007/2/28)
本書の著者の一人であるアーサー・ベンジャミン博士は、
カリフォルニア州にあるハーベイ・マッド・カレッジの数学科の教授で、
2000年にアメリカ数学協会の「最優秀教育者賞」を受賞しました。
またプロのマジシャンでもあり、
ハリウッドにあるマジック・キャッスル劇場に頻繁に出場しいます。
2005年、「リーダーズ・ダイジェスト」誌は博士のことを
「アメリカで最高の数学の天才」と呼んだそうです。
また、もう一人の共同著者であるマイケル・シェルマー博士は、
「サイエンティフィック・アメリカン」誌の顧問編集者で、連載コラムを担当し、
この他に「スケプティック」誌の発行人、懐疑協会の理事、カリフォルニア工科大学の
公開科学講座の幹事などもこなしている方です。
まずは目次です。
まえがき
はじめに
序言
第0章 まずやさしい小手調べの暗算術から
第1章 増やしたり減らしたり ： 足し算と引き算の暗算
第2章 子どものころ熱中した ： 掛け算の暗算
第3章 掛け算を磨く ： いろんな工夫を使い分けよう
第4章 割って割ってやしく ： 割り算の暗算
第5章 ざっとでいいのよ ： 概算の暗算
第6章 まだまだ現役 ： 筆算の名人芸
第7章 お話なら覚えやすい ： 数を言葉で記憶する
第8章 難しいことをやさしく ： 高度な掛け算
第9章 スペードマジック ： いろんな数を当てる
練習問題の答え
参考文献
訳者あとがき
索引
まずは本書を読み終えて一言、
「面白かったぁー」
私にとって数学は得意でも成績が良たった分けでもありませんが、とても好きな教科でした。
与えられた条件の中から答えを導く、一種のパズルみたいなところがあるからです。
今回献本を受けた「暗算の達人」はそんな私の知的好奇心を満足してくれるものでした。
最近は電卓で計算をすることがほとんどで、暗算はおろか、筆算もすることがありません。
たまに娘の算数を見てあげるのですが、そのときは娘の手前電卓を使うわけには行きません。
止むを得ず筆算をするのですが、２桁の掛け算、割り算でさえシドロモドロしてしまう始末です。
脳は、筋肉と同じで使わないと衰えていくと何かの本に書いてありました。
そのことは事実のようで、本書に書いてある３桁の足し算でさえ暗算をするのが私には酷でした。
こんな調子ですから、暗算の裏業的な方法を読んでそれをスムースに行うためには、
かなりの時間がかってしまいました。
それでも最初の方の、二桁の数で、十の位は同じで一の位の合計が10になる数、
たとえば85x85や34x36のような掛け算の仕方を知ったときは「なるほど」と思い、
次はどんな面白い計算方法があるのかとワクワクし、
二桁の数の二乗の計算（39^2、83^2など）の仕方を知ったときには、
とてもうれしくなり、絶対にこれをマスターして人前で披露してみたいという衝動に駆られました。
計算はだんだん高度になっていき二桁x二桁の計算あたり、「もくじ」で言うと第3章から後は、
40歳を過ぎた私の頭にはだいぶ負荷が大く、暗算をするのにはかなりハードルが高くなってきます。
それでも計算の理論だけを抑えておくと、暗算は無理でも筆算なら楽にできるようになります。
後半には数を暗記するための方法が披露されますが、
これはハッキリ言って私たち日本人には使うことができません。
でもその理論は私たちが使う語呂あわせと同じで、
数字でではなく言葉で数を覚えていくのです。
このことより、日本人の数字の暗記力がすごいのは、
その言語の素晴らしさからではないかと思いました。
計算と言うと、とかく「めんどくさい」という印象がありますが、
その「めんどくさい」ことを如何に簡単に楽しんで行うことが出来るかがわかっただけでも大きな収穫でした。
「頭から計算していく」という著者の提案は、学生時代に習ったものとは全く逆の方法です。
最初戸惑いながら問題を解いてみましたが、慣れてくるとこちらの方法がとても楽に計算できるのが分かります。
私は珠算は小学校で習っただけですが、
確かそろばんも計算をする時は頭から玉を置き換えていったような気がします。
日本での暗算の達人はほとんど珠算を習っているそうですが、
その点からしても「頭から計算していく」方法は理にかなっているのだと思いました。
最後の章では、相手の思った数を当てたり、魔方陣を解いたり、
年月日を瞬時に計算していく方法を披露していくのですが、ここまで読み進めていくと、
数のもつ不思議な性質、神秘さ、そして美しさを垣間見ることができ感動すらしてしまいました。
たかが計算ですが、その裏側にはとてつもない秘密が隠されていること言えます。
話は全く変わりますが、私は学生時代より四桁の数字を見るとその数字を使い10を作るということをずっとやってきていて、今では四桁の数字を見ると条件反射のように10を作ってしまいます。
10の作り方は、たとえば「1234」という数字ならば、1+2+3+4 とか、(2x3)+(1x4) 、
(3x4)-(1x2) など、必ず1つの数字を1回使って、四則計算をするのです。
慣れて来ると数秒で解を見つけることができます。
中には「1111」と言うように出来ない数字もありますが、
これもすぐに「出来る」「出来ない」が何と無く感でわかります。
このことから本書の著者も、ものすごい速さで暗算していると思いました。
今回の
暗算の達人
はとても楽しく、面白く読むことができました。
翻訳も大変上手で、著者の気さくさが伝わってきて、飽きることなく読むことができました。
「数学」、「計算」というと身構えてしまう人がいるかと思いますが、
本書で扱う計算は小学校で習う加減乗除だけなので、さほど気にする必要がないと思います。
またほんの少しですけれど方程式が出てきますが、
そこを読み飛ばしても十分理解ができるので、気軽に読むことができると思います。
もちろん数学やパズル、理論などが好きな人にはたまらない一冊になることでしょう。
「学生時代にこの計算方法を知っていたら、もっと有効に活用出来たのでは？」
と思ってしまう内容だったので、現役の学生さんにはぜひとも読んでいただきたい書です。
凝り固まった頭をほぐすためにも一読されてみてはいかがでしょうか。
それでは、今日はこのへんで。
最後までお目を通していただき、ありがとうございます。
---------
2,106歩
今日のおすすめ本
暗算の達人
書誌データ / 書評を書く
そんな私の情熱を、本書でみなさんと分かち合いたいと思います。
少年時代から、数にはマジックのような魅力があるといつも感じていました。
数の美しさを探求したり友達に教えたりしていると、時間が経つのをわすました。
10代で本物のマジックを覚えた私はその後、大好きな数学とマジックを結びつけて
「数学マジック」というショウを作りました。
そのマジックショウで私は、高速暗算の技を老若男女のみなさんにお見せし、説明しました。
学位を取ってからの私は、ハーベイ・マッド・カレッジで数学を教えてきましたが、
数のおもしろさを、子どもたちや大人の方に伝えることは、今でも私の大きな楽しみです。
神や鉛筆を使わずに、頭の中だけで素早く簡単にやる数学の秘訣を、
本書でお伝えしたいと思います。
ふつうマジシャンはタネを明かさないものですが、「数学マジック」は例外です。
数学は、タネがわからないからすばらしいのでははく、
むしろ＜分かった！の瞬間が最高にすばらしいのです。
（本書「序言」 より抜粋）
暗算の達人アーサー・ベンジャミン/マイケル・シェルマー 著
岩谷 宏 訳
(2007/2/28)
本書の著者の一人であるアーサー・ベンジャミン博士は、
カリフォルニア州にあるハーベイ・マッド・カレッジの数学科の教授で、
2000年にアメリカ数学協会の「最優秀教育者賞」を受賞しました。
またプロのマジシャンでもあり、
ハリウッドにあるマジック・キャッスル劇場に頻繁に出場しいます。
2005年、「リーダーズ・ダイジェスト」誌は博士のことを
「アメリカで最高の数学の天才」と呼んだそうです。
また、もう一人の共同著者であるマイケル・シェルマー博士は、
「サイエンティフィック・アメリカン」誌の顧問編集者で、連載コラムを担当し、
この他に「スケプティック」誌の発行人、懐疑協会の理事、カリフォルニア工科大学の
公開科学講座の幹事などもこなしている方です。
まずは目次です。
まえがき
はじめに
序言
第0章 まずやさしい小手調べの暗算術から
第1章 増やしたり減らしたり ： 足し算と引き算の暗算
第2章 子どものころ熱中した ： 掛け算の暗算
第3章 掛け算を磨く ： いろんな工夫を使い分けよう
第4章 割って割ってやしく ： 割り算の暗算
第5章 ざっとでいいのよ ： 概算の暗算
第6章 まだまだ現役 ： 筆算の名人芸
第7章 お話なら覚えやすい ： 数を言葉で記憶する
第8章 難しいことをやさしく ： 高度な掛け算
第9章 スペードマジック ： いろんな数を当てる
練習問題の答え
参考文献
訳者あとがき
索引
まずは本書を読み終えて一言、
「面白かったぁー」
私にとって数学は得意でも成績が良たった分けでもありませんが、とても好きな教科でした。
与えられた条件の中から答えを導く、一種のパズルみたいなところがあるからです。
今回献本を受けた「暗算の達人」はそんな私の知的好奇心を満足してくれるものでした。
最近は電卓で計算をすることがほとんどで、暗算はおろか、筆算もすることがありません。
たまに娘の算数を見てあげるのですが、そのときは娘の手前電卓を使うわけには行きません。
止むを得ず筆算をするのですが、２桁の掛け算、割り算でさえシドロモドロしてしまう始末です。
脳は、筋肉と同じで使わないと衰えていくと何かの本に書いてありました。
そのことは事実のようで、本書に書いてある３桁の足し算でさえ暗算をするのが私には酷でした。
こんな調子ですから、暗算の裏業的な方法を読んでそれをスムースに行うためには、
かなりの時間がかってしまいました。
それでも最初の方の、二桁の数で、十の位は同じで一の位の合計が10になる数、
たとえば85x85や34x36のような掛け算の仕方を知ったときは「なるほど」と思い、
次はどんな面白い計算方法があるのかとワクワクし、
二桁の数の二乗の計算（39^2、83^2など）の仕方を知ったときには、
とてもうれしくなり、絶対にこれをマスターして人前で披露してみたいという衝動に駆られました。
計算はだんだん高度になっていき二桁x二桁の計算あたり、「もくじ」で言うと第3章から後は、
40歳を過ぎた私の頭にはだいぶ負荷が大く、暗算をするのにはかなりハードルが高くなってきます。
それでも計算の理論だけを抑えておくと、暗算は無理でも筆算なら楽にできるようになります。
後半には数を暗記するための方法が披露されますが、
これはハッキリ言って私たち日本人には使うことができません。
でもその理論は私たちが使う語呂あわせと同じで、
数字でではなく言葉で数を覚えていくのです。
このことより、日本人の数字の暗記力がすごいのは、
その言語の素晴らしさからではないかと思いました。
計算と言うと、とかく「めんどくさい」という印象がありますが、
その「めんどくさい」ことを如何に簡単に楽しんで行うことが出来るかがわかっただけでも大きな収穫でした。
「頭から計算していく」という著者の提案は、学生時代に習ったものとは全く逆の方法です。
最初戸惑いながら問題を解いてみましたが、慣れてくるとこちらの方法がとても楽に計算できるのが分かります。
私は珠算は小学校で習っただけですが、
確かそろばんも計算をする時は頭から玉を置き換えていったような気がします。
日本での暗算の達人はほとんど珠算を習っているそうですが、
その点からしても「頭から計算していく」方法は理にかなっているのだと思いました。
最後の章では、相手の思った数を当てたり、魔方陣を解いたり、
年月日を瞬時に計算していく方法を披露していくのですが、ここまで読み進めていくと、
数のもつ不思議な性質、神秘さ、そして美しさを垣間見ることができ感動すらしてしまいました。
たかが計算ですが、その裏側にはとてつもない秘密が隠されていること言えます。
話は全く変わりますが、私は学生時代より四桁の数字を見るとその数字を使い10を作るということをずっとやってきていて、今では四桁の数字を見ると条件反射のように10を作ってしまいます。
10の作り方は、たとえば「1234」という数字ならば、1+2+3+4 とか、(2x3)+(1x4) 、
(3x4)-(1x2) など、必ず1つの数字を1回使って、四則計算をするのです。
慣れて来ると数秒で解を見つけることができます。
中には「1111」と言うように出来ない数字もありますが、
これもすぐに「出来る」「出来ない」が何と無く感でわかります。
このことから本書の著者も、ものすごい速さで暗算していると思いました。
今回の
暗算の達人
はとても楽しく、面白く読むことができました。
翻訳も大変上手で、著者の気さくさが伝わってきて、飽きることなく読むことができました。
「数学」、「計算」というと身構えてしまう人がいるかと思いますが、
本書で扱う計算は小学校で習う加減乗除だけなので、さほど気にする必要がないと思います。
またほんの少しですけれど方程式が出てきますが、
そこを読み飛ばしても十分理解ができるので、気軽に読むことができると思います。
もちろん数学やパズル、理論などが好きな人にはたまらない一冊になることでしょう。
「学生時代にこの計算方法を知っていたら、もっと有効に活用出来たのでは？」
と思ってしまう内容だったので、現役の学生さんにはぜひとも読んでいただきたい書です。
凝り固まった頭をほぐすためにも一読されてみてはいかがでしょうか。
それでは、今日はこのへんで。
最後までお目を通していただき、ありがとうございます。
---------
2,106歩
今日のおすすめ本
暗算の達人
- 著：アーサー・ベンジャミン、マイケル・シェルマー
- 出版社：ソフトバンククリエイティブ
- 定価：1575円
書誌データ / 書評を書く
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この記事へのコメント
1. Posted by
本宮とが
2007年04月06日 06:20
つぶ庵さん、おはようございます。
読まれましたね、「暗算の達人」
アナライザタイプのつぶ庵さんには
絶好の気分転換の本でしょう。
> 私は学生時代より四桁の数字を見るとその数字を使い
> 10を作るということをずっとやってきていて、
笑ってしまいます。
うちの嫁と同じです。
車を運転しながら、
「前の車のナンバープレートで10を作るゲーム」
をやろうとすぐいいます。
運転してない嫁はいいですが、
運転中の私はそんなことに集中していたら
危なくて仕方ありません。(^_^;;
読まれましたね、「暗算の達人」
アナライザタイプのつぶ庵さんには
絶好の気分転換の本でしょう。
> 私は学生時代より四桁の数字を見るとその数字を使い
> 10を作るということをずっとやってきていて、
笑ってしまいます。
うちの嫁と同じです。
車を運転しながら、
「前の車のナンバープレートで10を作るゲーム」
をやろうとすぐいいます。
運転してない嫁はいいですが、
運転中の私はそんなことに集中していたら
危なくて仕方ありません。(^_^;;
2. Posted by つぶ庵
2007年04月06日 18:54
とがさん、コメントありがとうございます。
アナライザタイプの私には、打って付けの本でした。
読みながら実践をしていったので、
全部読み終わるのに10日ほどかかってしまいましが、
とても楽しめました。
>笑ってしまいます。
>うちの嫁と同じです。
とがさんの奥様も同じことをしているんですか!?
こんなくだらないことをしているのは、私ぐらいかと思ってましたが、
さすがアナライザータイプ同士、やることが同じですね。
いつか奥様とどちらが早く10を作れるか競争したいです。
ちなみに私は、その4桁で1〜10までの数を作るのにも挑戦しています。
アナライザタイプの私には、打って付けの本でした。
読みながら実践をしていったので、
全部読み終わるのに10日ほどかかってしまいましが、
とても楽しめました。
>笑ってしまいます。
>うちの嫁と同じです。
とがさんの奥様も同じことをしているんですか!?
こんなくだらないことをしているのは、私ぐらいかと思ってましたが、
さすがアナライザータイプ同士、やることが同じですね。
いつか奥様とどちらが早く10を作れるか競争したいです。
ちなみに私は、その4桁で1〜10までの数を作るのにも挑戦しています。
3. Posted by ケインくん
2007年04月07日 23:56
どうも私は、車のナンバープレートを
覚えるのが苦手で、書類に書く時になんだっけと
忘れてしまいます。
今度一度、ナンバープレートで１０を作るようにすれば
関連して覚えるかもしれませんね。
つぶ庵さんのおっしゃるとおりで 脳も使っていないと
鈍っていきます。
少し鍛えないといけないです。
覚えるのが苦手で、書類に書く時になんだっけと
忘れてしまいます。
今度一度、ナンバープレートで１０を作るようにすれば
関連して覚えるかもしれませんね。
つぶ庵さんのおっしゃるとおりで 脳も使っていないと
鈍っていきます。
少し鍛えないといけないです。
4. Posted by つぶ庵
2007年04月08日 08:39
ケインくん、コメントありがとうございます。
私も電話番号や車のナンバーを覚えるのは苦手です。
ですから、ナンバープレートで10を作っても、
覚えるのは難しいと思います。
それよりか、語呂合わせで覚えた方がいいみたいです。
脳は意識して使わないと、鍛えられないみたいです。
絶えず新しい事に挑戦をすることが、
脳の活性化には役立つと何かの本で読みました。
「マンネリを避け一つでもいいから違うことを試してみる」
これは私のモットーです。
私も電話番号や車のナンバーを覚えるのは苦手です。
ですから、ナンバープレートで10を作っても、
覚えるのは難しいと思います。
それよりか、語呂合わせで覚えた方がいいみたいです。
脳は意識して使わないと、鍛えられないみたいです。
絶えず新しい事に挑戦をすることが、
脳の活性化には役立つと何かの本で読みました。
「マンネリを避け一つでもいいから違うことを試してみる」
これは私のモットーです。
